Introduction à la théorie des points fixes métrique et topologique – avec applications et exercices corrigés
Introduction à la théorie des points fixes métrique et topologique – avec applications et exercices corrigés Ce livre a pour but premier d’introduire le lecteur à la théorie des points fixes métrique…
Specifikacia Introduction à la théorie des points fixes métrique et topologique – avec applications et exercices corrigés
Introduction à la théorie des points fixes métrique et topologique – avec applications et exercices corrigés
Ce livre a pour but premier d’introduire le lecteur à la théorie des points fixes métrique et topologique et ses applications. Le premier est consacré au principe des contractions de Banach et à ses différentes généralisations. Il s’adresse aux étudiants de Master de mathématiques appliquées, aux élèves d’écoles d’ingénieurs, aux chercheurs et aux enseignants-chercheurs désireux de s’initier et se familiariser avec les aspects métriques ettopologiques de la théorie des points fixes et leurs applications.Il est constitué de quatre chapitres.
Le chapitre 3 traite de la théorie des points fixes dans les espaces de Banach munis de leurs topologies faibles.Chacun de ces trois premiers chapitres est suivi d’une série d’exercices corrigés dont les solutions sont très détaillées. Le second chapitre porte sur les théorèmes des points fixes de Brouwer, Schauder, Darbo, Sadovskii, Krasnosel’skii et leurs diverses extensions. Quant au quatrième chapitre, il est consacré aux applications aux équations différentielles et équations intégrales de type Hammerstein et Nemytskii et aux équations de transport neutronique.Un appendice présente les différents résultats d’analyse fonctionelle et les outils mathématiques utilisés dans ce livre pour le rendre autonome.